Question

14、若a是方程x²-3x+1=0的根，则代数式8-2x³+6x²-2x=

8

．

Answer 1

分析：先将所求的代数式8-2x³+6x²-2x转化为含有x²-3x+1的形式，即8-2x³+6x²-2x=8-2（x²-3x+1），然后将x²-3x+1=0整体代入求值即可．

解答：解：∵8-2x³+6x²-2x=8-2（x²-3x+1），x²-3x+1=0，
∴8-2x³+6x²-2x=8-0=8；
故答案为：8．

点评：本题考查了一元二次方程的解．注意，本题中的“若a是方程x²-3x+1=0的根”，提示的a是该方程的根是干扰条件．