Question

（2013•黄埔区一模）已知a、b分别是方程x²-3x-4=0的两个实数根，求(

a

a2-b2

-

1

a+b

)÷

b

b-a

的值．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再a、b分别是方程x²-3x-4=0的两个实数根得出a+b的值，再代入原式进行计算即可．

解答：解：原式=[

a

(a+b)(a-b)

-

1

a+b

]×

b-a

b

=

-a

(a+b)b

-

b-a

(a+b)b

=-

1

a+b

，
∵a、b分别是方程x²-3x-4=0的两个实数根，
∴a+b=3，
∴原式=-

1

3

．

点评：本题考查的是分式的化简求值及实数的运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．