Question

商店出售下列形状的瓷砖：正三角形、梯形、矩形、正五边形、正六边形．若只选购其中一种瓷砖密铺地面，可供选择的瓷砖共有_____种．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
解答：正三角形的每个内角是60°，6个能密铺；
梯形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺；
矩形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺；
正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；
正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．
故选D．
点评：本题考查的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．任意一种多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．