Question

（1）观察下列式子：
1+3=2²
1+3+5=3²
1+3+5+7=4²
…
猜想1+3+…+（2n-1）+（2n+1）=

 

．
（2）观察下列四个数10     10     4         4
不改变数字顺序，用四则运算符号链接，使结果为24，

 

Answer 1

分析：（1）观察可得，1+3=（

1+3

2

）²=4，1+3+5=（

1+3+5

2

）²=9，…，进而可得答案．
（2）观察四个数10、10、4、4，要求不改变数字顺序，结合结果为24的情况，讨论可得答案．

解答：解：（1）观察可得，1+3=（

1+3

2

）²=4，1+3+5=（

1+3+5

2

）²=9，…，
进而可得，1+3+…+（2n-1）+（2n+1）=（n+1）²；

（2）根据题意，有（10×10-4）÷4=24．

点评：本题考查学生分析问题，发现并运用规律解决问题的能力，注意（2）中结合结果为24的情况，进行分情况讨论．