题目内容

如图为2008年奥运会北京场馆分布图，请结合图形回答下列问题：

为了方便地指明每个场馆的位置，以天安门为中心（即点O的位置）建立了位置指示图，并标明了O、A、B、C、D、E六个点，请你按要求完成下列问题：
①请你在场馆分布图中画出射线OA、线段OB；
②若在图上测得OA≈20mm，OB≈54mm，∠BOC=∠AOE≈36°，所以我们可以得知场馆B的位置是北偏西36°，距中心54mm，可简记为（54mm，北偏西36°）．据此方法，场馆A的位置可简记为（，）；
③可求得∠BOA=；
④在现有图形（即除了O、A、B、C、D、E六个点，没有新加点）中，与∠AOD互补的角为．

20mm 北偏东54° 90° ∠AOE，∠BOC
分析：①根据射线的定义作出即可；
②求出∠AOC，再根据简记的第一个数表示距离，第二个数表示方向角写出即可；
③根据∠BOA=∠BOC+∠AOC计算即可得解；
④根据互补的两个角的和等于180°解答．
解答：

解：①如图所示；
②∵∠AOE≈36°，
∴∠AOC=90°-36°=54°，
∴A可简记为（20mm，北偏东54°）；
③∠BOA=∠BOC+∠AOC，
=36°+54°，
=90°；
④与∠AOD互补的角为∠AOE，∠BOC．
故答案为：②20mm，北偏东54°；③90°；④∠AOE，∠BOC．
点评：本题考查了坐标确定位置，余角和补角，读懂题目信息，理解简记的两个数的实际意义是解题的关键．