题目内容
如果α是锐角，且cosα=
，那么cos（90°-α）的值是
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：此题可以把角构造到直角三角形中，根据锐角三角函数的概念，结合勾股定理，能够用同一个未知数表示三角形的三边；
再根据锐角三角函数的概念以及锐角三角函数关系进行求解．
解答：根据题意，可以把α放到直角三角形中．
由cosα=，设直角三角形中，α的邻边是4k，斜边是5k．
则其对边是3k．
∴sinα=．
∴cos（90°-α）=sinα=．
故选B．
点评：理解锐角三角函数的概念，掌握正余弦的转换方法．
分析：此题可以把角构造到直角三角形中，根据锐角三角函数的概念，结合勾股定理，能够用同一个未知数表示三角形的三边；
再根据锐角三角函数的概念以及锐角三角函数关系进行求解．
解答：根据题意，可以把α放到直角三角形中．
由cosα=
，设直角三角形中，α的邻边是4k，斜边是5k．则其对边是3k．
∴sinα=
．∴cos（90°-α）=sinα=
．故选B．
点评：理解锐角三角函数的概念，掌握正余弦的转换方法．
练习册系列答案
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如果α是锐角，且cosα=
，那么cos（90°-α）的值是（ ）
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A、
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B、
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C、
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D、
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我们知道，如果两个锐角的和等于一直角，那么这两个角互为余角，简称互余．如图，∠A与∠B互余，且有：sinA=