Question

（2007•静安区一模）解方程x2+x+1=

2

x2+x

时，如果设y=x²+x，那么原方程可化为（　　）

A．y²+y-2=0

B．y²-y+2=0

C．y²+y+2=0

D．y²-y-2=0

Answer 1

分析：根据方程特点设y=x²+x，将原方程可化简为关于y的方程即可得出答案．

解答：解：设y=x²+x，则y+1=

1

y

两边同乘以y可得y²+y=2，
即y²+y-2=0；
故选：A．

点评：本题主要考查了换元法解分式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化，属于基础题．