Question

【题目】已知k，n均为非负实数，且2k+n=2，则代数式2k2﹣4n的最小值为 ．

Answer 1

【答案】-8．

【解析】

试题分析：本题考查的是二次函数的最值，根据题意把原式化为二次函数的形式是解答此题的关键．先根据题意得出n=2-2k，由k，n均为非负实数求出k的取值范围，再代入代数式2k2-4n求出其最小值即可．

∵k，n均为非负实数，2k+n=2，

∴n=2-2k，

∴2-2k≥0，

∴0≤k≤1．

∴2k2-4n=2k2-4（2-2k）=2（k+2）2-16，

∴当k=0时，代数式有最小值，

∴代数式2k2-4n的最小值为-8．

故选C．