题目内容

大庆农场要建立一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25米另三边用木栏围成．木栏长40米，
（1）鸡场的面积能达到180m²吗？能达到200m²吗？
（2）鸡场的面积能达到250m²吗？

解：（1）设鸡场的一边为xm，另外两边均为 $\text{[math]}$ m，
当x× $\text{[math]}$ =180时，x₁=20+2 $\text{[math]}$ ，x₂=20-2 $\text{[math]}$ ，能达180m²．
当x× $\text{[math]}$ =200时，x₁=x₂=20，能达到200m²；
（2）当x× $\text{[math]}$ =250，
x²-40x+500=0，
∵△=（-40）²-4×500=-400＜0
∴原方程无解，
∴鸡场的面积不能达到250m²．
分析：（1）设鸡场的一边为xm，另外两边均为 $\text{[math]}$ m，根据矩形的面积公式建立方程求出其解即可；
（2）根据题意得出方程，x× $\text{[math]}$ =250，求出其解的情况就可以得出结论．
点评：本题考查了运用矩形的面积公式建立一元二次方程求解的运用，一元二次方程根的判别式的运用．解答时根据矩形的面积公式建立一元二次方程是关键．