Question

2010年世博会期间，上海黄浦江上出现一艘白色的豪华游船在水中徜徉，高高扬起的风帆由太阳能电池板拼装而成，天气晴好之时，航行所用的动力可完全使用太阳能，这艘目标为世界之最的太阳能游船，全身上下都打着“无锡制造”的烙印：投资和太阳能技术、设计制造分别来自无锡尚德公司和中国船舶重工集团第702研究所，图一是游船的某一部件的设计图纸。（其中∠A、∠B、∠C是直角，DE是双曲线的一部分，AE的长为30cm，AB的长为40cm ，BC的长为60cm）

（1）请你求出DC的长；
（2）如图二所示，有一块矩形材料ABCD，其中AB=40cm、AD=60cm，在距AD边15cm、距CD边10cm处有一小孔，请你判断此材料是否可用，请说明理由。

Answer 1

解：（1）以AB，BC为x轴和y轴，建立直角坐标系，得双曲线y=
∴D点的横坐标为60
∴DC=20cm
（2）当x=60时，y=20，∴AD=20cm
当x=50时，y=24，40-24=16>15
∴可以。