题目内容

【题目】把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：
-3，- ，0.31，-（-2）， ，-1.4，1.732， ，0，1.1010010001……（每两个1之间依次多一个 0）
正有理数{…}；
整数{…}；
负分数{…} ；
无理数{…}；

【答案】-3，-（-2）， ，1.732；-3，-（-2），0；- ，-1.4； ，1.1010010001……（每两个1之间依次多一个 0）
【解析】解：正有理数｛-3，-（-2），，1.732｝；
整数｛-3，-（-2），0｝；
负分数｛-，-1.4｝；
无理数｛，1.1010010001……｝；

【考点精析】掌握无理数是解答本题的根本，需要知道在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这个要点，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o等．

练习册系列答案
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解：由题知m、n是方程x2﹣x﹣1=0的两个不相等的实数根，根据材料1得
m+n=1，mn=﹣1
∴=
根据上述材料解决下面问题：
（1）一元二次方程2x2+3x﹣1=0的两根为x1、x2 ， 则x1+x2= ， x1x2= ．
（2）已知实数m、n满足2m2﹣2m﹣1=0，2n2﹣2n﹣1=0，且m≠n，求m2n+mn2的值．
（3）已知实数p、q满足p2=3p+2，2q2=3q+1，且p≠2q，求p2+4q2的值．

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（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?
（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？

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