Question

50名学生面向老师站成一行，按老师的口令，从左向右依次报数：1，2，3，……49，50，报完后，接着让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转，问现在仍然面向老师的同学有多少名？

Answer 1

答案：
解析：

因为50÷4＝12余2，即1～50这50个数中有12个数是4的倍数．同样，50÷6＝8余2，即这50个数中有8个数是6的倍数．而4与6的最小公倍数是12，但50÷12＝4余2，即这50个数中有4个数是12的倍数(既是4的倍数，又是6的倍数)． 　　所以，向后转至少一次的学生数为：12＋8－4＝16(名)，向后转1次的学生数为：16－4＝12(名)， 　　所以，最后面向老师的学生数为：50－12＝38(名)． 　　精析：面向老师的学生有两种情况：一是两次都没有向后转的同学；二是两次都向后转的同学，所以，先求出向后转一次的学生，再用学生总数减去这个数字就得出答案． 　　说明：本题主要考查分类计数的相关知识，题目新颖，能激发学生学习数学的兴趣，同时开阔了学生的视野．