题目内容
(2002•泉州)如图,由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a、b的小矩形拼接成矩形ABCD,则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式,请你写出其中任意三个等式: .
【答案】分析:根据计算面积的方法多种多样,因此可以用不同的方式表达求解.
解答:解:把图形分割成一个正方形,两个长方形计算面积,则有:a2+2ab=a(a+2b);
把图形分割成两个长方形,一边长分别是a+b,b,宽都是a,则有:a(a+b)+ab=a(a+2b);
用整个图形的面积减去一个边长为a,a+b的长方形,得到另外一个长方形,边长是a,b,即:a(a+2b)-a(a+b)=ab.
故本题答案为:a2+2ab=a(a+2b);a(a+b)+ab=a(a+2b);a(a+2b)-a(a+b)=ab.
点评:本题考查了用面积分割法检验乘法算式,是学习乘法运算最常见的形式,这种方法形象直观,容易理解.
解答:解:把图形分割成一个正方形,两个长方形计算面积,则有:a2+2ab=a(a+2b);
把图形分割成两个长方形,一边长分别是a+b,b,宽都是a,则有:a(a+b)+ab=a(a+2b);
用整个图形的面积减去一个边长为a,a+b的长方形,得到另外一个长方形,边长是a,b,即:a(a+2b)-a(a+b)=ab.
故本题答案为:a2+2ab=a(a+2b);a(a+b)+ab=a(a+2b);a(a+2b)-a(a+b)=ab.
点评:本题考查了用面积分割法检验乘法算式,是学习乘法运算最常见的形式,这种方法形象直观,容易理解.
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