Question

如图，等腰△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，△BDC的周长为18cm，那么AC等于（   ）

A．6cm

B．8cm

C．10cm

D．12cm

Answer 1

C

试题分析：又题目可知，DE为AB的垂直平分线，所以AE=BE，∠AED=∠BED=90°，又有公共边ED，所以根据全等三角形判定定理，△AED≌△BED，所以AD=BD，所以，又因为△BCD周长为18cm，BC=8cm，所以cm。
点评：此题着重考查学生对全等三角形的判定，通过边角边相等，推导出三角形为全等三角形，由此可以得出其中的一组边也相等。