题目内容

如图阴影部分的面积为________m²．（保留π，单位：m）

（24-4π）
分析：由图可知阴影部分面积=矩形面积-圆的面积，把数值代入各个面积公式计算即可．
解答：有图可知圆的直径为4m，所以半径为2m，
∴圆的面积=4πm²，
∵矩形的面积=4×6=24m²，
∴阴影部分面积=（24-4π）m²．
故答案为：（24-4π）．
点评：本题考查了矩形的面积公式和圆的面积公式，解题的关键是熟记图形的面积公式．

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m²．（保留π，单位：m）

（6分）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
(1)观察图②, 阴影部分的面积为_______________；请你写出三个代数式(m+n)²、
(m－n)²、mn之间的等量关系是____________________________________;
(2)若x+y=7，xy=10，则(x－y)²=_________________;
(3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．
如图③，它表示了_______________________________________________．
(4)试画出一个几何图形，使它的面积能表示(m+n)(3m+n)=3m²+4mn+n²．

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