题目内容

用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）如图是一块破碎的圆形木盖，试确定它的圆心并作出它所在的圆．

解：
作圆的两条不平行的弦，然后作两条弦的中垂线，两中垂线的交点就是圆的圆心．
分析：圆心在弦的垂直平分线上，可以作两条线，这两条弦的垂直平分线的交点就是圆的圆心．
点评：本题主要考查了圆心的确定方法，正确理解圆的轴对称性是解决本题的关键．
练习册系列答案
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25、如图1所示，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，将重合部分△BFD剪去，得到△ABF和△EDF．
（1）判断△ABF与△EDF是否全等并加以证明；

（2）把△ABF与△EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四边形，在图2中，按要求将拼图补画完整．要求：①任选一图用尺规作图，保留作图痕迹；②其余两图画图工具不限．
如图，已知直角三角形ABC，
（Ⅰ）试作出经过点A，圆心O在斜边AB上，且与边BC相切于点E的⊙O及切点E和圆精英家教网心O（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中所作的⊙O与边AB交于异于点A的另一点D．
求证：
（1）
DE
AE
=
DE
BE
；
（2）EC•BE=AC•BD．
如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，AF平分∠BAD交EC的延长线于点F，
（1）求作点F；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）
（2）求证：CA=CF．
（2012•百色）如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，直线l是经过点C的切线，BD⊥l，垂足为D，且AC=8，sin∠ABC=
45
．
（1）求证：BC平分∠ABD；
（2）过点A作直线l的垂线，垂足为E（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法、证明），并求出四边形ABDE的周长．
如图，已知E是平行四边形ABCD对角线AC上的点，连接DE．
（1）过点B在平行四边形内部作射线BF交AC于点F，且使∠CBF=∠ADE（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）
（2）连接BE，DF，判断四边形BFDE的形状并证明．

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