题目内容
如图，已知AD与BC相交于O，OA=OB，AB∥CD求证：OC=OD．
分析：首先根据等边对等角可得∠A=∠B，再根据AB∥CD，可得∠B=∠C，∠A=∠D，运用等量代换可得∠C=∠D，再根据等边对等角可得CO=DO．
解答：证明：∵OA=OB，
∴∠A=∠B，
∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，∠A=∠D，
∴∠C=∠D，
∴CO=DO．
∴∠A=∠B，
∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，∠A=∠D，
∴∠C=∠D，
∴CO=DO．
点评：此题主要考查了等边对等角，以及平行线的性质，关键是掌握等边对等角，等角对等边．
练习册系列答案
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如图，已知AD与BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F．
3、如图，已知AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=40°，∠D=30°，则∠AOC的大小为（ ）
阅读下题的两个解答过程，然后回答问题：