Question

“五•一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书，如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券．
（1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；
（2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）共有12份，红色区域占1份，那么1除以12即为转动一次转盘获得45元购书券的概率；
（2）看转转盘能得到的平均钱数和10元相比较即可．

解答：解：（1）P_{（获得45元购书券）}=

1

12

；

（2）同理可得得30元的概率是

2

12

=

1

6

，得25元的概率是

3

12

=

1

4

，
所以可得转转盘能得的平均钱数为：45×

1

12

+30×

2

12

+25×

3

12

=15（元），
∵15元＞10元，
∴转转盘对读者更合算．

点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．解决本题的关键是得到相应的概率．