题目内容

17、如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,并能绕O点自由旋转,若∠DOB=65°,则∠AOC+∠DOB=
180
°.
分析:根据图,可知∠AOD+∠BOD=90°,从而有∠AOD=90°-∠BOD,那么∠AOC+∠DOB=∠AOD+90°+∠DOB,把∠AOD=90°-∠BOD代入计算即可.
解答:解:如右图所示,
∵∠AOD+∠BOD=90°,
∴∠AOD=90°-∠BOD,
∴∠AOC+∠DOB=∠AOD+90°+∠DOB=90°-∠BOD+90°+∠DOB=180°.
故答案是180°.
点评:本题考查了角的计算,解题的关键是理清角之间的关系.
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