Question

【题目】某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；

乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。

（1）什么情况下选择甲公司比较合算？

（2）什么情况下选择乙公司比较合算？

（3）什么情况下两公司的收费相同？

Answer 1

【答案】制作材料大于300份时，选择甲公司比较合算，制作材料小于300份时，选择乙公司比较合算，制作材料等于300份时，两公司收费相同.

【解析】试题分析：根据题意，分别列出两种方式的收费关系式，然后分类讨论即可.

试题解析：设该单位制作x份宣传材料，花费y元；

则选择甲公司时，花费金额为y甲=20x+3000（x≥0）

选择乙公司时，花费金额为y乙=30x（x≥0）

由y甲＞y乙即20x+3000＞30x得0≤x＜300

即0≤x＜300时，应选择乙公司比较合算；

由y甲=y乙即20x+3000=30x得x=300

即x=300时，选择甲公司或乙公司都可；

由y甲＜y乙即20x+3000＜30x得x＞300，

即x＞300，应选择甲公司．