题目内容
装饰大世界出售下列形状的地砖:①任意三角形;②任意四边形;③正五边形;④正六边形.若只选购其中某一种地砖镶嵌地面,可供选用的地砖共有
- A.1种
- B.2种
- C.3种
- D.4种
C
分析:几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.
解答:①任意三角形的内角和是180°,放在同一顶点处6个即能组成镶嵌;
②任意四边形的内角和是360°,放在同一顶点处4个即能组成镶嵌;
③正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°,不能整除360°,不能密铺;
④正六边形的每个内角是120°,能整除360°,3个能组成镶嵌.
故选C.
点评:本题考查平面镶嵌(密铺),一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°.任意多边形能进行镶嵌,说明它的内角和应能整除360°.
分析:几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.
解答:①任意三角形的内角和是180°,放在同一顶点处6个即能组成镶嵌;
②任意四边形的内角和是360°,放在同一顶点处4个即能组成镶嵌;
③正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°,不能整除360°,不能密铺;
④正六边形的每个内角是120°,能整除360°,3个能组成镶嵌.
故选C.
点评:本题考查平面镶嵌(密铺),一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°.任意多边形能进行镶嵌,说明它的内角和应能整除360°.
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