Question

【题目】今年“中秋”节前，朵朵的妈妈去超市购买了大小、形状、重量等都相同的五仁和豆沙月饼若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出五仁月饼的概率为；爸爸从盒中取出五仁月饼3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出五仁月饼的概率为．

（1）请你用所学知识计算：妈妈买的五仁月饼和豆沙月饼各有多少只？

（2）若朵朵一次从盒内剩余月饼中任取2只，问恰有五仁月饼、豆沙月饼各1只的概率是多少？（用列表法或树状图计算）

Answer 1

【答案】（1）爸爸买了五仁月饼和豆沙月饼5只、10只.（2）

【解析】试题分析：（1）设爸爸买的五仁月饼和豆沙月饼分别为x只、y只，利用概率公式列方程得到，然后解方程组即可；

（2）由题可知，盒中剩余的五仁月饼和豆沙月饼分别为2只、3只，我们不妨把两只五仁月饼记为a1、a2；3只豆沙月饼记为b1、b2、b3，利用列表法可展示所有20种等可能的结果数，找出五仁月饼、豆沙月饼各1只的结果数，然后根据概率公式求解．

试题解析：（1）设爸爸买的五仁月饼和豆沙月饼分别为x只、y只，

根据题意得，解得；

经检验x=5，y=10是方程组的解，

所以爸爸买了五仁月饼和豆沙月饼5只、10只；

（2）由题可知，盒中剩余的五仁月饼和豆沙月饼分别为2只、3只，我们不妨把两只五仁月饼记为a1、a2；3只豆沙月饼记为b1、b2、b3，则可列出表格如下：

	a1	a2	b1	b2	b3
a1		a1a2	a1b1	a1b2	a1b3
a2	a2a1		a2b1	a2b2	a2b3
b1	b1a1	b1a2		b1b2	b1b3
b2	b2a1	b2a2	b2b1		b2b3
b3	b3a1	b3a2	b3b1	b3b2

共有20种等可能的结果数，其中五仁月饼、豆沙月饼各1只的结果数为12，

所以五仁月饼、豆沙月饼各1只的概率=．