Question

有甲、乙两个黑布袋，甲布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0、1、2、3；乙布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0、1、2．王红先从甲布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从乙布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．
（1）若用（m，n）表示王红取球时m与n的对应值，请画出树状图或列表写出（m，n）的所有取值情况；
（2）求出点（m，n）落在函数y=

2

x

的图象上的概率，并写出这些点的坐标．

Answer 1

分析：（1）用列表法，写出有序数对，写出（m，n）的所有取值情况；
（2）根据xy=2，找出符合条件的点，求概率，并写出这些点的坐标．

解答：解：（1）（m，n）的所有取值情况如图所示；

	0	1	2	3
0	（0，0）	（0，1）	（0，2）	（0，3）
1	（1，0）	（1，1）	（1，2）	（1，3）
2	（2，0）	（2，1）	（2，2）	（2，3）

（2）由函数解析式可知点（m，n）满足mn=2，有两个点，
点（m，n）落在函数y=

2

x

的图象上的概率=

2

12

=

1

6

，
两个点为（1，2），（2，1）．

点评：本题考查了列表法求概率，反比例函数图象上点的坐标特点．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．