题目内容
如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．求证：△MAC≌△NCB．
∵∠ACB=90°，
∴∠1+∠3=90°，
∵AM⊥MN，BN⊥MN，
∴∠4=∠5=90°，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠2．
在△MAC和△NCB中，
，
∴△MAC≌△NCB（AAS）
∴∠1+∠3=90°，
∵AM⊥MN，BN⊥MN，
∴∠4=∠5=90°，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠2．
在△MAC和△NCB中，
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∴△MAC≌△NCB（AAS）
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