题目内容
【题目】如图，数轴上有三个点
、
、
，表示的数分别是
、
、3，请回答：
（1）若使、两点的距离与、两点的距离相等，则需将点向左移动_________个单位长度；
（2）点、、开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，运动
秒钟后：
①点、、表示的数分别是________、________、________（用含的式子表示）；
②若点与点之间的距离表示为
，点与点之间的距离表示为
．试问：
的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出值．
【答案】（1）3或7；（2）①4t；2＋2t；3＋5t；②d1d2的值不随着时间t的变化而改变，其值是3，理由见解析
【解析】
（1）由AB＝2，结合数轴即可得出点C向左移动的距离；
（2）①结合路程＝时间×速度写出答案；
②先求出d1＝3t＋5，d2＝3t＋2，从而得出d1d2＝3．
（1）有数轴可知：A、B两点的距离为2，B点、C点表示的数分别为：2、3，
所以当C、B两点的距离与A、B两点的距离相等时，需将点C向左移动3个或7个单位；
故答案是：3或7；
（2）①点A表示的数是4t；点B表示的数是2＋2t；点C所表示的数是3＋5t．
故答案是：4t；2＋2t；3＋5t；
②d1d2的值不随着时间t的变化而改变，其值是3，理由如下：
∵点A都以每秒1个单位的速度向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，
∴d1＝（3＋5t）（2＋2t）=3t＋5，d2＝（2＋2t）（4t）=3t＋2，
∴d1d2＝（3t＋5）（3t＋2）＝3．
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