Question

解下列不等式及不等式组：
（1）1-2x＜0（2）（3）（4）．

Answer 1

解：（1）移项得，-2x＜-1，（2分）
系数化为1得x＞；（4分）


（2）去分母得，3（x-1）-5（2-x）＜15，（1分）
去括号得，3x-3-10+5x＜15，（2分）
移项、合并同类项得，8x＜28，（3分）
系数化为1得，x＜；（4分）


（3）原不等式组可化为：，（2分）
解得，，（3分）
故原不等式组的解集为：1＜x＜3．（4分）


（4），
由①得，x≤7；
由②得，x＞，
故原不等式组的解集为：＜x≤7．
分析：（1）先移项、再合并同类项、系数化为1即可求出x的取值范围；
（2）先去分母、再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出x的取值范围；
（3）、（4）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
点评：本题考查的是解一元一次不等式及解一元一次不等式组，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．