题目内容
如图,AB是半圆的直径,CD是这个半圆的切线,C是切点,且∠ACD=30°,下列四个结论中不正确的是
- A.AB=2AC
- B.AB2=AC2+BC2
- C.BC=AC
- D.AB=BC
D
分析:根据切线的性质以及勾股定理可得AB=2AC,AB2=AC2+BC2,BC=AC.
解答:∵CD是切线,
∴∠DCA=∠B=30°
∵AB是直径,
∴∠ACB=90°.
∴AB2=AC2+BC2,AC=ABsin30°=AB,BC=ABcos30°=AB.
∵AB=2AC,BC=AC.
∴A,B,C均正确,D错误.
故选D.
点评:本题利用了弦切角定理,直角三角形的性质,锐角三角函数的概念求解.
分析:根据切线的性质以及勾股定理可得AB=2AC,AB2=AC2+BC2,BC=AC.
解答:∵CD是切线,
∴∠DCA=∠B=30°
∵AB是直径,
∴∠ACB=90°.
∴AB2=AC2+BC2,AC=ABsin30°=AB,BC=ABcos30°=AB.
∵AB=2AC,BC=AC.
∴A,B,C均正确,D错误.
故选D.
点评:本题利用了弦切角定理,直角三角形的性质,锐角三角函数的概念求解.
练习册系列答案
相关题目