Question

填写推理的理由：

已知，如图，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，说明：FG∥BC．

解：因为CF⊥AB，DE⊥AB，

所以∠BED＝90⁰，∠BFC＝90⁰．

理由是：                     ．

所以∠BED＝∠BFC．

所以ED∥FC．

理由是：                                ．

所以∠1＝∠BCF．

理由是：                             ．

又因为∠1＝∠2，

所以∠2＝∠BCF．

所以FG∥BC．

理由是：                                      ．

 

Answer 1

【答案】

垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．

【解析】

试题分析：根据平行线的性质和判定依次分析即可。

因为CF⊥AB，DE⊥AB，

所以∠BED＝90⁰，∠BFC＝90⁰．

理由是：垂直的定义；

所以∠BED＝∠BFC．

所以ED∥FC．

理由是：同位角相等，两直线平行；

所以∠1＝∠BCF．

理由是：两直线平行，同位角相等；

又因为∠1＝∠2，

所以∠2＝∠BCF．

所以FG∥BC．

理由是：内错角相等，两直线平行．

考点：本题考查的是平行线的性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；平行线的判定：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，两直线平行.