Question

某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出一部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部。月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1.3万元。

①若该公司当月卖出4部汽车，则每部进价为      万元；

②如果汽车的销售价位28万元/部，该公司计划当月盈利24万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=利润+返利）.

 

Answer 1

【答案】

①26.7；②6

【解析】

试题分析：①根据若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，得出该公司当月售出4部汽车时，则每部汽车的进价为：27-0.1×3，即可得出答案；

（2）利用设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润，根据当，以及当时，分别讨论得出即可．

试题解析：（1）∵若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，

∴若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为：27-0.1×（4-1）=26.7万元；

（2）设需要售出x部汽车，

由题意可知，每部汽车的销售利润为：28-[27-0.1（x-1）]=（0.1x+0.9）（万元），

当时，

根据题意，得x•（0.1x+0.9）+0.5x=12，

整理，得x²+14x-120=0，

解这个方程，得x₁=-20（不合题意，舍去），x₂=6，

当时，

根据题意，得x•（0.1x+0.9）+x=12，

整理，得x²+19x-120=0，

解这个方程，得x₁=-24（不合题意，舍去），x₂=5，

因为5＜10，所以x₂=5舍去．

答：需要售出6部汽车．

考点：一元二次方程的应用