题目内容

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12.点D在直线CB上,以CA,CD为边作矩形ACDE,直线AB与直线CE,DE的交点分别为F,G.

(1)如图,点D在线段CB上,四边形ACDE是正方形.

①若点G为DE中点,求FG的长.

②若DG=GF,求BC的长.

(2)已知BC=9,是否存在点D,使得△DFG是等腰三角形?若存在,求该三角形的腰长;若不存在,试说明理由.

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