Question

三张大小质地完全相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张获得第一个数字后，放回原处，再从桌子上3张中随机抽取第二张，获得第二个数字．
（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；
（2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）利用画树状图法表示出所有可能即可；
（2）根据列举出的所有情况，看出现数字之积为奇数的情况数占所有情况数的多少即可求出概率．

解答：解：（1）画树状图得：
；

（2）
∵根据树状图可得出，所有可能为9种，两张卡片上的数字之积为奇数的有4种，
∴P（两张卡片上的数字之积为奇数）=

4

9

．

点评：此题考查了用树状图法解决概率问题；得到数字之积为奇数的情况数是解决本题的关键；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．