Question

减负提质“1+5”行动计划是我市教育改革的一项重要举措．某中学“阅读与演讲社团”为了了解本校学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2小时以内”、“2小时～3小时”、“3小时～4小时”和“4小时以上”四个等级，分别用A、B、C、D表示，根据调查结果绘制了如图所示的统计图，由图中所给出的信息解答下列问题：
（1）求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；
（2）在此次调查活动中，初三（1）班的两个学习小组内各有2人每周课外阅读时间都是4小时以上，现从中任选2人去参加学校的知识抢答赛．用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同小组的概率．

Answer 1

解：（1）x%=1-45%-10%-15%=30%，故x=30，
总人数是：180÷45%=400（人），
B等级的人数是：400×30%=120（人），
C等级的人数是：400×10%=40（人）；

（2）设两组分别为A，B，其中4个人分别为：A₁，A₂，B₁，B₂，
根据题意画树状图得出：
，
则选出的2人来自不同小组的情况有8种，
故选出的2人来自不同小组的概率为：=．
分析：（1）利用100%减去A、C、D所占百分比，即可算出X的值；再利用A中的人数÷所占百分比=总人数，再利用总人数各乘以B、C所占百分比即可算出人数，再补全图形即可；
（2）根据已知画出树状图，进而利用概率公式求出即可．
点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，以及概率求法，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．