题目内容
某洗衣机在洗涤衣服时,经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示:根据图象解答下列问题:(1)洗衣机的进水时间是多少分钟清洗时洗衣机中的水量是多少升?
(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升.
①如果排水时间为2分钟,求排水结束时洗衣机中剩下的水量.
②求排水时y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围.
分析:(1)由图象可知0-4分时是进水时间,4-15分钟时时清洗时间,15分钟以后是放水的时间.
(2)①可根据图象中的信息计算出剩下的水量.
②先设出y与x的通式,然后用待定系数法求解.
(2)①可根据图象中的信息计算出剩下的水量.
②先设出y与x的通式,然后用待定系数法求解.
解答:解:(1)由图可知洗衣机的进水时间是4分钟
清洗时洗衣机中的水量是40升
(2)①∵排水的时间是2分钟,排水速度为每分钟19升
∴排水结束时洗衣机中剩下的水量是40-2×19=2(升)
②∵B(15,40),M(17,2)
设BM的函数表达式为y=kx+b
则
解这个方程组得,
∴y=-19x+325(15≤x≤17).
清洗时洗衣机中的水量是40升
(2)①∵排水的时间是2分钟,排水速度为每分钟19升
∴排水结束时洗衣机中剩下的水量是40-2×19=2(升)
②∵B(15,40),M(17,2)
设BM的函数表达式为y=kx+b
则
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解这个方程组得,
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∴y=-19x+325(15≤x≤17).
点评:本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式,并会用一次函数研究实际问题,具备在直角坐标系中的读图能力.注意自变量的取值范围不能遗漏.
练习册系列答案
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某洗衣机在洗涤衣服时,经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分)之间的关系如折线图所示,则下列说法中正确的是( )
A、洗衣机清洗时间为15分钟 | ||
B、洗衣机进水时,进水速度为10升/分 | ||
C、洗衣机的进水时间和排水时间相等 | ||
D、洗衣机的清洗速度为
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