Question

k为任意实数，则抛物线y=a（a-k）²+k的顶点在

1. A.
   x轴上
2. B.
   y轴上
3. C.
   直线y=x上
4. D.
   直线y=-x上

Answer 1

C
分析：由抛物线y=a（a-h）²+k的顶点坐标为（h，k），所以可以得到抛物线y=a（a-k）²+k的顶点坐标为（k，k），然后即可判断抛物线y=a（a-k）²+k的顶点在直线y=x上．
解答：∵抛物线y=a（a-h）²+k的顶点坐标为（h，k），
∴抛物线y=a（a-k）²+k的顶点坐标为（k，k），
∴抛物线y=a（a-k）²+k的顶点在直线y=x上．
故选c．
点评：此题考查了二次函数的顶点坐标，抛物线y=a（a-h）²+k的顶点坐标为（h，k），要掌握顶点式．