题目内容
【题目】已知二次函数y=ax2+bx﹣3自变量x的部分取值和对应函数值y如下表：
则在实数范围内能使得y﹣5＞0成立的x取值范围是_____．
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 5 | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | … |
【答案】x＜﹣2或x＞4．
【解析】
根据图表求出函数对称轴，再根据图表信息和二次函数的对称性得出y=5的自变量x的值即可．
∵x=0，x=2的函数值都是-3，相等，
∴二次函数的对称轴为直线x=1，
∵x=-2时，y=5，
∴x=4时，y=5，
根据表格得，自变量x＜1时，函数值逐点减小，当x=1时，达到最小，当x＞1时，函数值逐点增大，
∴抛物线的开口向上，
∴y-5＞0成立的x取值范围是x＜-2或x＞4，
故答案为：x＜-2或x＞4．
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