题目内容
【题目】已知二次函数y＝ax2+bx﹣3自变量x的部分取值和对应的函数值y如下表：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 5 | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | … |
则在实数范围内能使得y﹣5＜0成立的x的取值范围是_____．
【答案】﹣2＜x＜4
【解析】
根据图表求出函数对称轴，再根据图表信息和二次函数的对称性得出y=5的自变量x的值即可．
∵x=0，x=2的函数值都是3，相等，
∴二次函数的对称轴为直线x=1，
∵x=2时，y=5，
∴x=4时，y=5，
根据表格得，自变量x<1时，函数值逐点减小，当x=1时，达到最小，当x>1时，函数值逐点增大，
∴抛物线的开口向上，
∴y5＜0成立的x取值范围是﹣2＜x＜4.
故答案为：﹣2＜x＜4.
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