题目内容
【题目】关于x的方程（m﹣2）x2﹣4x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A. m≤6B. m＜6C. m≤6且m≠2D. m＜6且m≠2
【答案】A
【解析】
当m﹣2=0，关于x的方程（m﹣2）x2﹣4x+1=0有一个实数根，当m﹣2≠0时，列不等式即可得到结论．
分两种情况讨论：
①当m﹣2=0，即m=2时，关于x的方程（m﹣2）x2﹣4x+1=0有一个实数根；
②当m﹣2≠0时．
∵关于x的方程（m﹣2）x2﹣4x+1=0有实数根，∴△=（﹣4）2﹣4（m﹣2）1≥0，解得：m≤6，∴m的取值范围是m≤6且m≠2．
综上所述：m≤6．
故选A．
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