题目内容
如图，锐角△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，sinA=| 2 | 3 |
分析：通过作辅助线构成直角三角形，再利用三角函数知识进行求解．
解答：
解：作⊙O的直径CD，连接BD，则CD=2×6=12．
∵∠CBD=90°，∠D=∠A，
∴BC=CD•sinD=CD•sinA=12×
．
∴BC=8．
解：作⊙O的直径CD，连接BD，则CD=2×6=12．∵∠CBD=90°，∠D=∠A，
∴BC=CD•sinD=CD•sinA=12×
| 2 |
| 3 |
∴BC=8．
点评：本题考查的是三角形的外接圆，重点在于作出恰当的辅助线，使三角函数与题目取得联系．
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