题目内容
11、∠1和∠2互为余角，∠2和∠3互为补角，且∠1比∠2大20°，则∠3的度数为（ ）
分析：设∠2为x，则∠1为90°-x，∠3=180°-x，再根据∠1比∠2大20°，即可得出∠3的度数．
解答：解：设∠2=x，
∵∠1和∠2互为余角，且∠1比∠2大20°，
∴∠1+∠2=90°∠1-∠2=20°，
即：∠1+x=90°∠1-x=20°，
得x=35°，
∵∠2和∠3互为补角，
∴∠2+∠3=180°，
∴∠3=145°．
故选D．
∵∠1和∠2互为余角，且∠1比∠2大20°，
∴∠1+∠2=90°∠1-∠2=20°，
即：∠1+x=90°∠1-x=20°，
得x=35°，
∵∠2和∠3互为补角，
∴∠2+∠3=180°，
∴∠3=145°．
故选D．
点评：本题主要考查了余角与补角的定义，难度适中．
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