题目内容

一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110-220欧姆，已知电压为220伏，这个用电器的电路图如图所示．
（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？
（2）用电器的输出功率的范围多大？

解：（1）根据电学知识，当U=220时，有P= $\text{[math]}$ ，
即输出功率P是电阻R的反比例函数，函数解析式为P= $\text{[math]}$ ．

（2）从（1）式可以看出，电阻越大则功率越小．
把电阻的最小值R=110代入（1）式，
得到输出功率的最大值P= $\text{[math]}$ =440，
把电阻的最大值R=220代入（1）式，
得到输处功率的最小值P= $\text{[math]}$ =220，
因此用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间．
分析：（1）根据物理知识可得：U²=P•R；故当U=220时，P、R成反比例函数，故有P= $\text{[math]}$ ；
（2）根据题意，将数据代入可进一步求解得到答案．
点评：本题考查反比例函数的定义、性质与运用，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据题意求解答案．