Question

2010四川乐山）从甲、乙两题中选做一题。如果两题都做，只以甲题计分．

题甲：若关于的一元二次方程有实数根．

（1）       求实数k的取值范围；

（2）       设，求t的最小值．

   

题乙：如图（11），在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连结DP并延长，交AB的延长线于点Q．

（1）       若，求的值；

（2）       若点P为BC边上的任意一点，求证．

　　我选做的是_______题．

Answer 1

题甲

解：（1）∵一元二次方程有实数根，

∴， ………………………………………………………………………2分

即，

解得．……………………………………………………………………4分

（3）由根与系数的关系得：， ………………… 6分

∴，  …………………………………………7分

∵，∴，

∴，

即t的最小值为－4．  ………………………………………………………10分

题乙

（1）解：四边形ABCD为矩形，

∵AB=CD，AB∥DC，………………………………………………………………1分

∴△DPC ∽△QPB，  ………………………………………………………………3分

∴，

∴，

∴． ………………………………………………………5分

  （2）证明：由△DPC ∽△QPB，

得，……………………………………………………………………6分

∴，……………………………………………………………………7分

．…………………………10分