题目内容
如图，
为正方形
边
的中点，
是延长线上的一点，
，且交
的平分线于
．
（1）求证：
；
（2）若将上述条件中的“为边的中点”改为“为边上任意一点”，其余条件不变，则结论“”成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．
证明：（1）取
的中点
，连结
．易证
，
．
（2）结论“
”仍成立．证明如下：
在上截取
，连结
．
，
．
，
．又
，
．．
练习册系列答案
相关题目
题目内容
如图，为正方形边的中点，是延长线上的一点，，且交的平分线于．
（1）求证：；
（2）若将上述条件中的“为边的中点”改为“为边上任意一点”，其余条件不变，则结论“”成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．
证明：（1）取的中点，连结．易证，
．
（2）结论“”仍成立．证明如下：
在上截取，连结．
，．，
．又，
．．
如图，由5个完全相同的正方形组成“十字”图案，点A、B为正方形边的中点，能否再在“十字”图案中画出一条直线，使得“十字”图案被分成的四部分能够拼成一个正方形．答：
（2010•北海）已知，如图在小正方形组成的网格中，矩形ABCD的顶点和点O都在格点上，将矩形ABCD绕点O顺时针方向旋转90°，得到矩形A'B'C'D'．