题目内容
若一元二次方程：x2+px-q=O无实数根，则抛物线y=-x2-px+q位于（ ）A．x轴的下方
B．x轴的上方
C．第二、三、四象限
D．第一、二、三象限
【答案】分析：根据二次函数的性质可知，只要函数y=-x2-px+q与x轴无交点即可．
解答：解：∵a=-1＜0，
∴抛物线开口向下，
∵一元二次方程x2+px-q=O无实数根，
∴函数y=-x2-px+q与x轴无交点，
∴抛物线y=-x2-px+q位于x轴的下方，
故选A．
点评：当x取一切实数时，函数值y恒为正的条件：抛物线开口向上，且与x轴无交点；
当x取一切实数时，函数值y恒为负的条件：抛物线开口向下，且与x轴无交点．
解答：解：∵a=-1＜0，
∴抛物线开口向下，
∵一元二次方程x2+px-q=O无实数根，
∴函数y=-x2-px+q与x轴无交点，
∴抛物线y=-x2-px+q位于x轴的下方，
故选A．
点评：当x取一切实数时，函数值y恒为正的条件：抛物线开口向上，且与x轴无交点；
当x取一切实数时，函数值y恒为负的条件：抛物线开口向下，且与x轴无交点．
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