题目内容
小明房间窗户的装饰物如图所示,它们由两个四分之一圆组成(半径相同)
(1)请用代数式表示装饰物的面积:
(2)请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积
(3)若a=1,b=
2 | 3 |
(4)小明想享受更多的阳光照耀,你能帮他重新设计窗户的装饰物吗?且用代数式表示装饰物的面积.(要求装饰物由若干个圆或半圆或四分之一圆组成,且窗户中能射进的阳光部门面积比原来大).
分析:(1)根据圆的面积公式求出即可;
(2)求出窗户的面积减去装饰物的面积即可;
(3)把a b的值代入求出即可;
(4)延窗户的边长b作若干个半圆,这样即可得出答案.
(2)求出窗户的面积减去装饰物的面积即可;
(3)把a b的值代入求出即可;
(4)延窗户的边长b作若干个半圆,这样即可得出答案.
解答:解:(1)根据圆的面积公式:装饰物的面积是
π(
)2=
π,
故答案为:
π.
(2)窗户能射进阳光部分面积是窗户的面积减去装饰物的面积,
∴是ab-
π,
故答案为:ab-
π.
(3)当a=1,b=
时,ab-
π=1×
-
×3=
,
答:窗户能射进阳光的面积是
.
(4)如图2所示:
,
窗户能射进阳光的面积是ab-π(
)2,比ab-
π大.
1 |
2 |
b |
2 |
b2 |
8 |
故答案为:
b2 |
8 |
(2)窗户能射进阳光部分面积是窗户的面积减去装饰物的面积,
∴是ab-
b2 |
8 |
故答案为:ab-
b2 |
8 |
(3)当a=1,b=
2 |
3 |
b2 |
8 |
2 |
3 |
(
| ||
8 |
1 |
2 |
答:窗户能射进阳光的面积是
1 |
2 |
(4)如图2所示:

窗户能射进阳光的面积是ab-π(
b |
4 |
b2 |
8 |
点评:本题考查了代数式求值和列代数式等知识点的应用,这是一个实际问题,要求即能用数学知识解决,又要讲究漂亮和美观.

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