Question

某校为方便学生在学校就餐，与某饮食服务公司联系，为学生提供价格不等的5种盒饭(每人限购1份)，如下图所示的是某一天销售情况的统计图．

(1)该校学生购买盒饭费用的平均数和众数分别是多少？

(2)若这一天饮食服务公司销售了300份盒饭，下表是饮食服务公司的成本情况报表．

①试根据上图分别求出每一种盒饭的销售数量；

②求这一天的销售中，饮食服务公司共盈利了多少元．

Answer 1

答案：

（1）2×10%+2.5×15%+3×20%+4×35%+5×20%，
=0.2+0.375+0.6+1.4+1，
=3.575元；

（2）①2元的盒饭：300×10%=30，
2.5元的盒饭：300×15%=45，
3元的盒饭：300×20%=60，
4元的盒饭：300×35%=105，
5元的盒饭：300×20%=60；

②30×（2-1.8）+45×（2.5-2）+60×（3-2.4）+105×（4-3）+60×（5-4），
=6+22.5+36+105+60，
=241.5元．

分析：（1）根据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比，计算即可得解；
（2）①分别用总量乘以所占的百分比，进行计算即可得解；
②用5种盒饭各自的利润乘以盒饭的数量，计算即可得解．

解答：解：（1）2×10%+2.5×15%+3×20%+4×35%+5×20%，
=0.2+0.375+0.6+1.4+1，
=3.575元；

（2）2元的盒饭：300×10%=30，
2.5元的盒饭：300×15%=45，
3元的盒饭：300×20%=60，
4元的盒饭：300×35%=105，
5元的盒饭：300×20%=60；

②30×（2-1.8）+45×（2.5-2）+60×（3-2.4）+105×（4-3）+60×（5-4），
=6+22.5+36+105+60，
=241.5元．

点评：本题考查扇形统计图及相关计算，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．