题目内容
阅读理解题:阅读下列材料,关于x的方程:x+1 |
x |
1 |
c |
1 |
c |
x-
1 |
x |
1 |
c |
-1 |
x |
-1 |
c |
1 |
c |
2 |
x |
2 |
c |
2 |
c |
(1)观察上述方程及其解的特征,直接写出关于x的方程x+
m |
x |
m |
c |
(2)通过(1)的验证所获得的结论,你能解出关于x的方程:x+
2 |
x-1 |
2 |
a-1 |
分析:(1)本题可根据给出的方程的解的概念,来求出所求的方程的解.
(2)本题要求的方程和题目给出的例子中的方程形式不一致,可先将所求的方程进行变形.变成式子中的形式后再根据给出的规律进行求解.
(2)本题要求的方程和题目给出的例子中的方程形式不一致,可先将所求的方程进行变形.变成式子中的形式后再根据给出的规律进行求解.
解答:解:(1)x1=c,x2=
;
把x1=c代入方程,得
左=c+
,右=c+
,
∴左=右.
把x2=
代入方程,得
左=
+c,右=c+
∴左=右.
∴x1=c,x2=
是关于x的方程x+
=c+
的解.
(2)x+
=a+
两边同时减1变形为x-1+
=a-1+
∴x-1=a-1 x-1=
∴x1=a,x2=1+
,即x2=
.
m |
c |
把x1=c代入方程,得
左=c+
m |
c |
m |
c |
∴左=右.
把x2=
m |
c |
左=
m |
c |
m |
c |
∴左=右.
∴x1=c,x2=
m |
c |
m |
x |
m |
c |
(2)x+
2 |
x-1 |
2 |
a-1 |
两边同时减1变形为x-1+
2 |
x-1 |
2 |
a-1 |
∴x-1=a-1 x-1=
2 |
a-1 |
∴x1=a,x2=1+
2 |
a-1 |
a+1 |
a-1 |
点评:本题要注意给出的例子中的方程与解的规律,还要注意套用列子中的规律时,要保证所求方程与例子中的方程的形式一致.
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