题目内容

已知平面直角坐标系内A、B两点的坐标分别为A(0,0)和B(2,2),现有四张正面分别标有数字-2,0,2,4的不透明卡片,它们除了数字不同外其余全部相同.先将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数记为x,将卡片放回后从中再取一张,将该卡片上的数字记为y,记P点的坐标为P(x,y),则以P、A、B三点所构成的三角形为等腰直角三角形的概率为______
.

试题分析:列表得出所有等可能的情况数,找出以P、A、B三点所构成的三角形为等腰直角三角形的情况数,即可求出所求的概率.
试题解析:列表如下:

得到所有等可能的情况数有16种,其中以P、A、B三点所构成的三角形为等腰直角三角形有6种,分别为(2,-2),(2,0),(4,0),(-2,2),(0,2),(0,4),
则P=.
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