Question

5、某种型号的空调经过两次降价，价格比原来下降了36%，则平均每次下降的百分数是

20

%．

Answer 1

分析：增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），本题可参照增长率问题求解．设平均每次下降的百分数是x，则根据题意可列方程（1-x）²=1-36%，解方程即可求解．注意根据实际意义进行值的取舍．

解答：解：设平均每次下降的百分数是x，根据题意得（1-x）²=1-36%
解方程得x₁=0.2=20%，x₂=1.8（舍去）
所以平均每次下降的百分数是20%．

点评：本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．（当增长时中间的“±”号选“+”，当降低时中间的“±”号选“-”）