Question

如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽边长分别是2和1的长方形．现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片　_____张才能用它们拼成一个新的正方形．

 

Answer 1

【答案】

4

【解析】

试题分析：根据构成的新正方形的面积一定是一个完全平方数，根据三张纸片的面积即可确定．

解：甲类纸片1张，乙类纸片4张，总面积是4+4=8，大于8的完全平方数依次是9，16，25…，而丙的面积是2，因而不可能是9；

当总面积是16时，取的丙纸片的总面积是8，因而是4张．

因而应至少取丙类纸片4张才能用它们拼成一个新的正方形．

故答案为：4．

考点：完全平方公式的几何背景

点评：本题主要考查了完全平方公式的几何背景，正确理解新正方形的面积是完全平方数是解题的关键．