Question

方程2x+y=5的正整数解有

 

个．

Answer 1

分析：要求方程2x+y=5的正整数解，就要先将方程做适当变形，根据解为正整数确定其中一个未知数的取值，再进一步求得另一个未知数的值．

解答：解：由已知，得x=

5-y

2

．
要使x，y都是正整数
合适的x值只能是1，3，
相应的y值为y=2，1．
∴共2个．
故填：2．

点评：本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的适合条件的所有正整数值，再求出另一个未知数的值．